Les approches chaos-stochastiques du risque de marché.

Résumé La complexité des marchés financiers et la recrudescence des crises particulièrement sévères contribuent à l'évolution et à la remise en cause de modèles économétriques dits standards dans l'explication et la prévision des dynamiques financières. L'alerte donnée conjointement par les responsables prudentiels et les chercheurs vise à encourager le développement de modèles plus complexes, non linéaires et largement inspirés d'autres disciplines. Nous soutenons dans cette thèse l'idée qu'une approche chaos-stochastique des chroniques financières est susceptible de conduire à de meilleurs résultats. La pertinence de cette association est évaluée pour le risque de marché dans deux cadres d'analyse distincts. Nous montrons tout l'intérêt d'une synthèse des modèles chaotiques et des spécifications GARCH avec ou sans changements de régimes markoviens (MRS) pour la modélisation et la prévision de la Value-at-Risk des indices boursiers de la zone euro. Il ressort de cette étude de meilleurs résultats des modèles chaos-stochastiques et dans le cas des spécifications MRS-GARCH, une meilleure adéquation du modèle chaotique de Lasota(1977) pour les indices de l'Europe du Sud, particulièrement plus volatiles que ceux de l'Europe du Nord pour lesquels nous recommandons le modèle de Mackey-Glass(1977). Cette combinaison permet, dans un cadre bivarié, de mieux appréhender les liens qui existent entre les différentes places boursières de la zone euro. Nous introduisons deux nouvelles spécifications qui intègrent les problématiques liées aux ruptures de corrélations : la première permet de distinguer, par une analyse en sous-périodes, les relations d'interdépendance par rapport aux phénomènes de contagion et la seconde propose, dans un cadre unifié, d'intégrer les ruptures de corrélations. Cette double analyse met en évidence le rôle moteur du couple d'indices franco-allemand, l'existence de deux sphères distinctes constituées d'une part par les indices de l'Europe du Nord et d'autre part par les pays de l'Europe du Sud et l'intensification de certaines relations entre indices suite à la crise des dettes souveraines. Nous constatons et insistons sur la pertinence d'un modèle chaotique en moyenne pour rendre compte d'une part de la volatilité attribuée, à tort, aux effets GARCH.