La stabilité du filtre non-linéaire en temps continu.

Résumé Le problème de filtrage consiste à estimer l'état d'un système dynamique, appelé signal qui est souvent un processus markovien, à partir d'observation bruitées des états passés du système. Dans ce mémoire, nous considérons un modèle de filtrage en temps continu pour le processus de diffusion. Le but est d'étudier la stabilité du filtre optimal par rapport à sa condition initiale au-delà de l'hypothèse de mélange (fort) pour le noyau de transition en ignorant l'ergodicité du signal.