EYRAUD LOISEL Anne

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L'objectif de ce travail est de montrer que l'incomplétude est due en général non seulement à un manque d'actifs, mais aussi à un manque d'informations. Dans cet article, nous présentons un modèle d'inuence simple où l'agent inuencial a accès à des informations supplémentaires. Cela conduit à la construction de deux modèles, un modèle complet et un modèle incomplet où la seule diérence est une diérence d'information. Ceci conduit à un modèle simple de marché incomplet où le nombre d'actifs n'est pas la cause de l'incomplétude : l'information incomplète en est l'explication. Mots clés Information - information asymétrique - prix des options - martin-gales - délit d'initié - marché complet - marché incomplet Classification AMS (2000) : 60H10, 60G44, 60H07, 60J75, 91G20, 91B70, 93E11. Classification JEL : C60,G11,G14.

Les fonds de pension qui gèrent le risque de retraite doivent investir leurs actifs de manière diversifiée, sur de longues durées et si possible en faisant face au risque de taux d'intérêt et de longévité. Ces dernières années, une nouvelle classe d'investissement appelée mégafonds de longévité a été décrite, qui investit dans des essais cliniques pour des solutions contre les maladies liées à l'âge. En utilisant des modèles simples, nous étudions ici l'intérêt financier pour les fonds de pension d'investir dans un mégafonds de longévité.

L'objectif de ce travail est de montrer que l'incomplétude est due en général non seulement à un manque d'actifs, mais aussi à un manque d'informations. Dans cet article, nous présentons un modèle d'inuence simple où l'agent inuencial a accès à des informations supplémentaires. Cela conduit à la construction de deux modèles, un modèle complet et un modèle incomplet où la seule diérence est une diérence d'information. Ceci conduit à un modèle simple de marché incomplet où le nombre d'actifs n'est pas la cause de l'incomplétude : l'information incomplète en est l'explication. Mots clés Information - information asymétrique - prix des options - martin-gales - délit d'initié - marché complet - marché incomplet Classification AMS (2000) : 60H10, 60G44, 60H07, 60J75, 91G20, 91B70, 93E11. Classification JEL : C60,G11,G14.

Les fonds de pension qui gèrent le risque de retraite doivent investir leurs actifs de manière diversifiée, sur de longues durées et si possible en faisant face au risque de taux d'intérêt et de longévité. Ces dernières années, une nouvelle classe d'investissement appelée mégafonds de longévité a été décrite, qui investit dans des essais cliniques pour des solutions contre les maladies liées à l'âge. En utilisant des modèles simples, nous étudions ici l'intérêt financier pour les fonds de pension d'investir dans un mégafonds de longévité.

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Nous considérons le problème de la fermeture optimale d'une grande position d'actifs dans un marché avec un impact temporaire linéaire sur les prix. Nous prenons le point de vue d'un agent qui obtient un signal sur l'évolution future des prix et, au moyen du contrôle stochastique classique, nous dérivons des formules explicites pour la stratégie de clôture qui minimise les coûts d'exécution attendus. Nous comparons les agents qui observent le signal avec les agents qui ne le voient pas. Nous calculons explicitement le gain supplémentaire attendu dû au signal, et nous effectuons une analyse statique comparative.

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Nous considérons le problème de la fermeture optimale d'une position importante d'actifs sur un marché avec un impact temporaire linéaire sur les prix. Nous prenons la perspective d'un agent qui obtient un signal sur l'évolution future des prix. Au moyen du contrôle stochastique classique, nous dérivons des formules explicites pour la stratégie de clôture qui minimise les coûts d'exécution attendus. Nous comparons les agents qui observent le signal avec les agents qui ne le voient pas. Nous calculons explicitement le gain supplémentaire attendu dû au signal, et nous effectuons une analyse statique comparative.

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Dans cet article, un modèle avec un investisseur influent et informé est présenté. Le problème étudié est le point de vue d'un agent non informé qui couvre une option dans ce marché influencé et informé. Son manque d'information rend le marché incomplet pour l'agent non informé. Les résultats obtenus, au moyen du calcul de Malliavin et de la formule de Clark-Ocone, ainsi que de la théorie du filtrage sont les expressions et une comparaison entre la stratégie du trader non informé, et la stratégie de l'agent informé. Une expression du risque résiduel qu'un trader non informé conserve en retenant une option dans ce marché influencé et informé est dérivée en utilisant une approche quadratique de la couverture dans un marché incomplet. Enfin, l'analyse conduit à une mesure du manque d'information qui fait l'incomplétude du marché. L'interprétation financière est expliquée tout au long de l'analyse théorique, ainsi qu'un exemple de ce modèle influencé et informé.

Nous étudions une nouvelle mesure de risque inspirée de la théorie du risque et motivée par l'analyse du risque de vague de chaleur. Nous montrons que cette mesure de risque et ses sensibilités peuvent être calculées en pratique pour des processus stochastiques de température pertinents. Ceci est particulièrement utile pour mesurer l'impact potentiel du changement climatique sur le risque de vague de chaleur. Des illustrations numériques sont données.

L'objectif de cette thèse est d'étudier l'existence et l'unicité de solution d'équations différentielles stochastiques rétrogrades avec grossissement de filtration. La motivation de ce problème mathématique provient de la résolution d'un problème financier de couverture par un agent possédant une information supplémentaire inconnue sur le marché. Dans une première partie, nous résolvons ce problème, successivement dans un cadre continu puis avec sauts, et montrons que sous l'hypothèse (H3) du grossissement de filtration, grâce à un théorème de représentation des martingales, l'EDSR dans l'espace grossie sous des hypothèses standard a une unique solution. L'une des conséquences principales est que, dans un marché complet, la détention d'une information supplémentaire par l'agent initié ne lui confère pas de stratégie de couverture différente. Dans une seconde partie, nous développons un modèle d'agent informé et influent, ce qui nous amène à résoudre une équation différentielle stochastique progressive rétrograde avec grossissement de filtration, et nous obtenons également un théorème d'existence et d'unicité de solution. Nous sommes également amenés à étudier le problème de couverture en marché incomplet, puisque du fait de l'influence, le marché sans information devient incomplet. Enfin, dans la dernière partie, nous généralisons les résultats d'existence et d'unicité de solution d'EDSR avec grossissement de filtration à des EDSR à horizon aléatoire.

L'objectif de cette thèse est d'étudier l'existence et l'unicité de solution d'équations différentielles stochastiques rétrogrades avec grossissement de filtration. La motivation de ce problème mathématique provient de la résolution d'un problème financier de couverture par un agent possédant une information supplémentaire inconnue sur le marché. Dans une première partie, nous résolvons ce problème, successivement dans un cadre continu puis avec sauts, et montrons que sous l'hypothèse (H3) du grossissement de filtration, grâce à un théorème de représentation des martingales, l'EDSR dans l'espace grossie sous des hypothèses standard a une unique solution. L'une des conséquences principales est que, dans un marché complet, la détention d'une information supplémentaire par l'agent initié ne lui confère pas de stratégie de couverture différente. Dans une seconde partie, nous développons un modèle d'agent informé et influent, ce qui nous amène à résoudre une équation différentielle stochastique progressive rétrograde avec grossissement de filtration, et nous obtenons également un théorème d'existence et d'unicité de solution. Nous sommes également amenés à étudier le problème de couverture en marché incomplet, puisque du fait de l'influence, le marché sans information devient incomplet. Enfin, dans la dernière partie, nous généralisons les résultats d'existence et d'unicité de solution d'EDSR avec grossissement de filtration à des EDSR à horizon aléatoire.