Krigeage des structures de termes financiers.

Résumé En raison du manque d'informations fiables sur le marché, l'élaboration de structures à terme financières peut être associée à un degré important d'incertitude. Dans cet article, nous proposons une nouvelle méthode d'interpolation de la structure des termes qui étend les techniques classiques de spline en permettant en plus la quantification de l'incertitude. La méthode proposée est basée sur une généralisation des modèles de krigeage avec des contraintes d'égalité linéaire (conditions d'adéquation au marché) et des conditions de préservation de la forme telles que la monotonicité ou la positivité (conditions de non-arbitrage). Nous définissons la courbe la plus probable et montrons comment construire des bandes de confiance. Les hyper-paramètres de covariance du processus gaussien sous les contraintes de construction sont estimés à l'aide de techniques de validation croisée. Sur la base des cotations de marché observées à différentes dates, nous démontrons l'efficacité de la méthode en construisant des courbes ainsi que des intervalles de confiance pour les structures à terme des taux d'actualisation OIS, des taux des swaps zéro-coupon et des probabilités de défaut implicites des CDS. Nous montrons également comment construire des surfaces de taux d'intérêt ou des surfaces de probabilité de défaut en considérant le temps (dates de cotation) comme une dimension supplémentaire.