Analyse du marché de l'électricité de pair à pair : De l'équilibre variationnel à l'équilibre de Nash généralisé.

Résumé Nous considérons un réseau de prosommateurs impliqués dans des échanges d'énergie de pair à pair, avec des préférences de prix différenciées sur les échanges avec leurs voisins, et nous analysons deux conceptions de marché : (i) un marché centralisé, utilisé comme référence, où un opérateur de marché global optimise les flux (échanges) entre les nœuds, la demande locale et l'activation de l'exibilité pour maximiser le bien-être social global du système. (ii) un marché distribué de type peer-to-peer où les prosommateurs des communautés énergétiques locales optimisent égoïstement leurs échanges, la demande et l'activation de l'exibilité. Nous caractérisons d'abord la solution du marché pair-à-pair comme un équilibre variationnel et nous prouvons que l'ensemble des équilibres variationnels coïncide avec l'ensemble des solutions optimales en termes de bien-être social du modèle de marché (i). Nous donnons plusieurs résultats qui aident à comprendre la structure des échanges à un équilibre ou à l'optimum. Nous caractérisons l'impact des préférences sur la congestion des lignes du réseau et le surplus d'énergie renouvelable dans les deux conceptions. Nous fournissons un exemple réduit pour lequel nous donnons l'ensemble de tous les équilibres généralisés possibles, ce qui permet de donner une approximation du prix de l'anarchie. Nous fournissons un exemple plus réaliste qui s'appuie sur le réseau IEEE 14-bus, pour lequel nous pouvons simuler les échanges sous différents prix de préférence. Notre analyse montre en particulier que les préférences ont un impact important sur la structure des échanges, mais qu'un seul équilibre (variationnel) est optimal. Enfin, le mécanisme d'apprentissage nécessaire pour atteindre un état d'équilibre dans la conception du marché pair-à-pair est discuté ainsi que les questions de confidentialité.