Stratégies de prévention optimales dans le modèle de risque classique.

Résumé Dans cet article, nous proposons et étudions un premier modèle de risque dans lequel l'assureur peut investir dans un plan de prévention qui diminue l'intensité des sinistres. Nous déterminons l'investissement optimal de prévention pour différents indicateurs de risque. En particulier, nous montrons que le montant de prévention minimisant la probabilité de ruine maximise le coefficient d'ajustement dans le modèle de ruine classique avec prévention, ainsi que les dividendes attendus jusqu'à la ruine dans le modèle avec dividendes. Nous montrons également que la stratégie de prévention optimale est différente si l'on vise à maximiser le surplus moyen à un horizon temporel fixe. Nous effectuons une analyse de sensibilité. Nous prouvons également que nos résultats peuvent être étendus au cas où la prévention ne commence à fonctionner qu'après un seuil minimum de niveau de prévention.