Modèles maxi-stables spatio-temporels avec séparabilité spectrale.

Résumé Les catastrophes naturelles peuvent avoir un impact considérable sur la société ainsi que sur le secteur de la (ré)assurance. Les processus maxi-stables conviennent parfaitement à la modélisation de l'étendue spatiale de tels événements extrêmes, mais on suppose souvent qu'il n'y a pas de dépendance temporelle. Seuls quelques articles ont introduit des modèles spatiotemporels max-stables, étendant les processus spatiaux de Smith, Schlather et Brown-Resnick. Ces modèles souffrent de deux inconvénients majeurs : le temps joue un rôle similaire à celui de l'espace et la dynamique temporelle n'est pas explicite. Afin de surmonter ces défauts, nous introduisons des modèles spatiotemporels max-stables où nous découplons partiellement l'influence du temps et de l'espace dans leurs représentations spectrales. Nous introduisons des versions à temps continu et à temps discret. Nous considérons ensuite des cas particuliers de Markovian avec une représentation max-autorégressive et discutons leurs propriétés. Enfin, nous proposons brièvement une méthodologie d'inférence qui est testée par une étude de simulation.