Prévention optimale des grands risques avec deux types de sinistres.

Résumé Dans cet article, nous proposons et étudions un modèle de risque avec deux types de sinistres dans lequel l'assureur peut investir dans un plan de prévention qui diminue l'intensité des gros sinistres sans affecter les petits sinistres. Nous identifions une condition nécessaire et suffisante pour que les assureurs utilisent la prévention s'il n'y a pas de surplus. Si, en plus, l'intensité des gros sinistres domine celle des petits sinistres par l'ordre de la vie résiduelle moyenne harmonique (HMRL), les assureurs investissent davantage dans la prévention en présence d'un surplus. Enfin, nous caractérisons la stratégie de prévention optimale asymptotique lorsque le surplus initial tend vers l'infini dans les deux cas principaux où les deux types de sinistres sont à queue légère et où l'un d'eux est à queue légère et l'autre à queue lourde.