Homogénéisation et asymptotique pour les petits coûts de transaction : Le cas multidimensionnel.

Résumé Dans le contexte du problème de consommation-investissement optimal multidimensionnel à horizon infini avec des coûts de transaction proportionnels, nous fournissons l'expansion du premier ordre dans le cas de petits coûts de transaction. Comme dans le cas de la dérivation unidimensionnelle de notre article d'accompagnement [42], le développement asymptotique est exprimé en termes de problème de contrôle ergodique singulier, et nos arguments sont basés sur la théorie des solutions de viscosité et les techniques d'homogénéisation qui conduisent à un système d'équations correctrices. Contrairement au cas unidimensionnel, il n'existe plus de solution explicite de la première équation correctrice. Enfin, nous fournissons quelques résultats numériques qui illustrent la structure des contrôles optimaux du premier ordre.