Une extension du modèle de contagion de Davis et Lo.

Résumé Le présent article propose un modèle de contagion multi-période dans le domaine du risque de crédit. Notre modèle est une extension du modèle de défaut infectieux de Davis et Lo. Nous considérons une économie de n entreprises qui peuvent faire défaut directement ou être infectées par d'autres entreprises en défaut (un effet domino étant également possible). Le défaut spontané sans influence extérieure et les infections sont décrits par des variables aléatoires de type Bernoulli pas nécessairement indépendantes. De plus, plusieurs contaminations pourraient être nécessaires pour infecter une autre firme. Dans cet article, nous calculons la fonction de distribution de probabilité du nombre total de défaillances dans un contexte de dépendance. Nous donnons également un algorithme récursif simple pour calculer cette distribution dans un contexte d'échangeabilité. Des applications numériques illustrent l'impact de l'échangeabilité entre les défaillances directes et entre les contaminations, sur différents indicateurs calculés à partir de la loi du nombre total de défaillances. Nous examinons ensuite la calibration du modèle sur les données iTraxx avant et pendant la crise. La caractéristique dynamique ainsi que l'effet de contagion semblent avoir un impact significatif sur la performance du modèle, en particulier pendant la récente période de détresse.