Une méthode numérique probabiliste pour les problèmes de commutation multiple optimale en haute dimension.

Résumé Dans cet article, nous présentons un algorithme numérique probabiliste combinant la programmation dynamique, les simulations de Monte Carlo et les régressions à base locale pour résoudre les problèmes de commutation multiple optimale non stationnaire à horizon infini. Nous fournissons le taux de convergence de la méthode en fonction du pas de temps utilisé pour discrétiser le problème, de la base de régression utilisée pour approximer les espérances conditionnelles, et de l'horizon temporel de troncature. Pour rendre la méthode viable pour les problèmes de haute dimension et à long horizon temporel, nous étendons une méthode de réduction de la mémoire au schéma d'Euler général, de sorte que, lors de la résolution numérique, le stockage des chemins de simulation de Monte Carlo n'est pas nécessaire. Nous appliquons ensuite cet algorithme à un modèle d'investissement optimal dans des centrales électriques en dimension huit, c'est-à-dire avec deux technologies différentes et six facteurs aléatoires.