Analyse de la stabilité numérique du schéma d'Euler pour les BSDE.

Résumé Dans cet article, nous étudions le comportement qualitatif des schémas d'approximation pour les équations différentielles stochastiques rétroactives (BSDE) en introduisant une nouvelle notion de stabilité numérique. Pour le schéma d'Euler, nous fournissons des conditions suffisantes dans le cas unidimensionnel et multidimensionnel pour garantir la stabilité numérique. Nous effectuons ensuite une analyse de stabilité classique de Von Neumann dans le cas d'un pilote linéaire $f$ et exposons les conditions nécessaires pour obtenir la stabilité dans ce cas. Enfin, nous illustrons nos résultats par des applications numériques.