Une propriété de Pseudo-Markov pour les processus de diffusion contrôlés.

Résumé Dans cette note, nous proposons deux approches différentes pour justifier rigoureusement une propriété pseudo-Markov pour les processus de diffusion contrôlés qui est souvent (explicitement ou implicitement) utilisée pour prouver le principe de programmation dynamique dans la littérature sur le contrôle stochastique. La première approche développe une ébauche de preuve proposée par Fleming et Souganidis [9]. La seconde approche est basée sur un élargissement de l'espace d'état original et un problème de martingale contrôlée. Nous clarifions certains problèmes de mesurabilité et de topologie soulevés par ces deux approches.