Le problème d'obstacle pour les équations intégro-différentielles partielles paraboliques semi-linéaires.

Résumé Nous donnons une interprétation probabiliste pour la solution de Sobolev faible du problème d'obstacle pour les équations intégro-différentielles partielles paraboliques semi-linéaires (PIDE). Les résultats de Léandre [29] sur la propriété homéomorphique pour la solution des EDP avec sauts sont utilisés pour construire des fonctions de test aléatoires pour l'équation variationnelle de ces EDP. Ceci conduit à la connexion naturelle avec les Equations Différentielles Stochastiques Arrière Réfléchies avec sauts (RBSDE) associées, à savoir la formule de Kac de Feynman pour la solution de la PIDE. MSC : 60H15. 60G46. 35R60 Mot clé : Equation différentielle stochastique à rebours réfléchie, équation intégro-différentielle partielle parabolique, processus de diffusion à sauts, problème d'obstacle, flux stochastique, flux de différomorphisme.