Une décomposition générale de Doob-Meyer-Mertens pour les systèmes g-supermartingales.

Résumé Nous fournissons une décomposition générale de Doob-Meyer pour les systèmes de g-supermartingales, qui ne nécessite aucune continuité à droite sur le système, ni que la filtration soit quasi-continue à gauche. En particulier, elle généralise la décomposition de Doob-Meyer de Mertens [35] pour les supermartingales classiques, ainsi que la version de Peng [40] pour les g-supermartingales continues à droite. Comme exemples d'application, nous prouvons un théorème de décomposition optionnelle pour les systèmes g-supermartingales, et obtenons également une version générale de la formation duale bien connue pour les BSDE avec contrainte sur le processus de gains, en utilisant des arguments très simples.