A Bottom-Up Dynamic Model of Portfolio Credit Risk : Part II : Common-Shock Interpretation, Calibration and Hedging Issues.

Résumé Dans cet article, nous prouvons que la structure de dépendance conditionnelle des temps de défaut dans le modèle de Markov de "A Bottom-Up Dynamic Model of Portfolio Credit Risk. Part I : Markov Copula Perspective" appartient à la classe des copules de Marshall-Olkin. Cela nous permet de dériver une représentation factorielle en termes de "chocs communs", ces derniers étant capables de déclencher des défauts simultanés dans certains groupes préspécifiés de débiteurs. Cette représentation dépend de l'état de défaut actuel du portefeuille de crédit, de sorte que des schémas de tarification par convolution rapide peuvent être exploités pour la tarification et la couverture des dérivés du portefeuille de crédit. Comme souligné dans "A Bottom-Up Dynamic Model of Portfolio Credit Risk : Part I : Markov Copula Perspective", l'innovation de ce modèle dynamique ascendant est une propriété de découplage appropriée entre la structure de dépendance et les marges de défaut comme dans "Dynamic Modeling of Dependence in Finance via Copulae Between Stochastic Processes" (comme dans les modèles de copules statiques mais ici dans un modèle dynamique de "copule de Markov" à part entière). Étant donné les schémas d'évaluation déterministes rapides du présent document, le modèle peut alors être calibré conjointement aux données d'un nom unique et d'un portefeuille en deux étapes, par opposition à une procédure d'optimisation conjointe globale impliquant tous les paramètres du modèle en même temps, ce qui serait irréalisable numériquement. Nous illustrons cela numériquement par les résultats de la calibration par rapport aux données de marché des tranches de CDO ainsi que des spreads de CDS individuels. Nous discutons également des sensibilités de couverture calculées dans les modèles ainsi calibrés.