Approximation faible des BSDE du second ordre.

Résumé Nous étudions l'approximation faible des SDE inversés du second ordre (2BSDEs), lorsque les martingales continues de conduite sont approximées par des martingales en temps discret. Nous établissons un résultat de convergence pour une classe de 2BSDEs, en utilisant à la fois les propriétés de robustesse des BSDEs, comme prouvé dans Briand, Delyon et Mémin [Stochastic Process. Appl. 97 (2002) 229-253], et l'étanchéité des solutions aux BSDEs en temps discret. En particulier, lorsque les martingales approximatives sont données par certaines chaînes de Markov contrôlées particulières, nous obtenons plusieurs schémas numériques concrets pour les 2BSDEs, que nous illustrons sur des exemples spécifiques.