Méthode de régression empirique pour les équations différentielles doublement stochastiques à rebours.

Résumé Dans cet article, nous concevons un schéma numérique pour l'approximation des équations différentielles rétro-doublement stochastiques (BDSDE) qui représentent la solution des équations différentielles partielles stochastiques (SPDE). Nous utilisons d'abord une discrétisation temporelle, puis nous décomposons la fonction de valeur sur une base de fonctions. Les fonctions sont déterministes et ne dépendent que des variables spatio-temporelles, tandis que les coefficients de décomposition dépendent du mouvement brownien externe B. Les coefficients sont évalués par un schéma de régression empirique, qui est effectué conditionnellement à B. Nous établissons des estimations d'erreurs non asymptotiques, conditionnellement à B, et déduisons comment ajuster les paramètres pour obtenir une convergence conditionnelle et inconditionnelle à B. Nous fournissons également des expériences numériques.