BSDEs avec contrainte de diffusion et équations visqueuses de Hamilton-Jacobi avec données non bornées.

Résumé Nous fournissons une représentation stochastique pour une classe générale d'équations de Hamilton-Jacobi (HJ) visqueuses, qui ont une convexité et une non-linéarité superlinéaire dans leur terme de gradient, via un type d'équation différentielle stochastique inverse (BSDE) avec une contrainte dans la partie martingale. Nous comparons notre résultat avec la représentation classique en termes de BSDE (super)quadratique, et nous montrons en particulier que l'existence d'une solution à l'équation HJ visqueuse peut être obtenue sous des hypothèses de croissance plus générales sur les coefficients, y compris le coefficient de diffusion non borné et les données terminales.