Discrétisation optimale d'intégrales stochastiques pilotées par une semimartingale brownienne générale.

Résumé Nous étudions l'erreur de discrétisation optimale des intégrales stochastiques, pilotées par une semimartingale brownienne continue multidimensionnelle. Dans ce cadre, nous établissons une borne inférieure pour la variation quadratique renormalisée de l'erreur et nous fournissons une séquence de temps d'arrêt de discrétisation, qui est asymptotiquement optimale. Cette dernière est définie comme les temps d'atteinte d'ellipsoïdes aléatoires par la semimartingale en question. En comparaison avec les résultats précédents, nous autorisons une classe assez large de semimartingales (en relaxant en particulier les conditions de non dégénérescence habituellement demandées) et nous prouvons que la borne inférieure asymptotique est atteignable.