Une méthode de dualité convexe pour la liquidation optimale avec des contraintes de participation.

Résumé En dépit de la prise en compte croissante des questions d'exécution optimale dans la littérature des mathématiques financières, les approximations numériques des courbes de négociation optimales ne sont presque jamais abordées. Dans cet article, nous présentons une méthode numérique permettant d'approximer la stratégie optimale d'un trader désireux de déboucler un grand portefeuille. La méthode que nous proposons est très générale car elle peut être appliquée à des portefeuilles multi-actifs avec toute forme de coûts d'exécution, y compris une composante d'écart entre les cours acheteur et vendeur, même lorsque des contraintes de participation sont imposées. Notre méthode, basée sur la dualité convexe, nécessite seulement que les fonctions hamiltoniennes aient une régularité C^{1,1} alors que les méthodes classiques nécessitent une régularité supplémentaire et ne peuvent pas être appliquées à tous les cas rencontrés en pratique.