Approche de programmation dynamique des problèmes de principal-agent.

Résumé Nous considérons une formulation générale du problème Principal-Agent avec un paiement forfaitaire sur un horizon fini, en fournissant une méthode systématique pour résoudre de tels problèmes. Notre approche est la suivante : nous trouvons d'abord le contrat qui est optimal parmi ceux pour lesquels le processus de valeur de l'agent permet une représentation par programmation dynamique, pour lesquels l'effort optimal de l'agent est simple à trouver. Nous montrons ensuite que l'optimisation sur la famille restreinte de contrats ne représente aucune perte de généralité. En conséquence, nous avons réduit ce jeu différentiel stochastique à somme non nulle à un problème de contrôle stochastique qui peut être traité par les outils standard de la théorie du contrôle. Nos preuves s'appuient sur l'approche des équations différentielles stochastiques à rebours pour le contrôle stochastique non-markovien, et plus particulièrement sur les récentes extensions au cas du second ordre.