Résultats de l'existence et de l'unicité pour les BSDE avec sauts : tout le travail.

Résumé Cet article est consacré à l'obtention d'un résultat de wellposedness pour des BSDE multidimensionnels avec un horizon temporel aléatoire éventuellement non borné et pilotés par une martingale générale dans une filtration uniquement supposée satisfaire les hypothèses habituelles, qui en particulier peut être stochastiquement discontinue. Nous montrons que pour des générateurs stochastiques Lipschitz et un horizon non borné, éventuellement infini, ces équations admettent une solution unique dans des espaces convenablement pondérés. Notre résultat permet en particulier d'avoir un résultat de wellposedness pour les BSDEs pilotés par des approximations discrètes de martingales générales.