Allocation multivariée du risque de pénurie et risque systémique.
Yannick ARMENTI, Stephane CREPEY, Samuel DRAPEAU, Antonis PAPAPANTOLEON
2018
La préoccupation constante concernant le risque systémique depuis l'éclatement de la crise financière mondiale a mis en évidence la nécessité de mesurer le risque au niveau d'ensembles de composants financiers interconnectés, tels que les portefeuilles, les institutions ou les membres de chambres de compensation. Les deux principaux problèmes de la mesure du risque systémique sont le calcul d'un niveau de réserve global et son allocation aux différentes composantes en fonction de leur pertinence systémique. Nous développons ici une approche pragmatique de la mesure et de l'allocation du risque systémique basée sur des mesures multivariées du risque d'insuffisance, où les allocations acceptables sont d'abord calculées, puis agrégées de manière à minimiser les coûts. Nous analysons la sensibilité des allocations de risque à divers facteurs et soulignons sa pertinence en tant qu'indicateur du risque systémique. En particulier, nous étudions l'interaction entre la fonction de perte et la structure de dépendance des composants. De plus, nous abordons les aspects computationnels de la répartition des risques. Enfin, nous appliquons cette méthodologie à l'allocation du fonds de défaut d'une CCP sur des données réelles.
Stratégies de tarification et de couverture sur des marchés énergétiques incomplets.
Clement MENASSE, Peter TANKOV, Huyen PHAM, Peter TANKOV, Huyen PHAM, Antonis PAPAPANTOLEON, Nadia OUDJANE, Mathieu ROSENBAUM, Asma MEZIOU, Antonis PAPAPANTOLEON, Nadia OUDJANE
2017
Cette thèse porte sur la valorisation et les stratégies financières de couverture des risques dans les marchés de l'énergie. Ces marchés présentent des particularités qui les distinguent des marchés financiers standards, notamment l'illiquidité et l'incomplétude. L'illiquidité se reflète par des coûts de transactions importants et des contraintes sur les volumes échangés. L'incomplétude est l'incapacité de pouvoir répliquer parfaitement des produits dérivés. Nous nous intéressons à différents aspects de l'incomplétude de marché. La première partie porte sur la valorisation dans les modèles de Lévy. Nous obtenons une formule approximative du prix d'indifférence et nous mesurons la prime minimale à apporter par rapport au modèle de Black-Scholes. La deuxième partie concerne la valorisation d'options spread en présence de corrélation stochastique. Les options spread portent sur la différence de prix entre deux sous-jacents -- par exemple gaz et électricité -- et sont très utilisées sur les marchés de l'énergie. Nous proposons une procédure numérique efficace pour calculer le prix de ces options. Enfin, la troisième partie traite de la valorisation d'un produit comportant un risque exogène dont il existe des prévisions. Nous proposons une stratégie dynamique optimale en présence de risque de volume, et l'appliquons à la valorisation des fermes éoliennes. De plus, une partie est consacrée aux stratégies optimales asymptotiques en présence de coûts de transactions.
Résultats de l'existence et de l'unicité pour les BSDE avec sauts : tout le travail.
Antonis PAPAPANTOLEON, Dylan POSSAMAI, Alexandros SAPLAOURAS
2016
Cet article est consacré à l'obtention d'un résultat de wellposedness pour des BSDE multidimensionnels avec un horizon temporel aléatoire éventuellement non borné et pilotés par une martingale générale dans une filtration uniquement supposée satisfaire les hypothèses habituelles, qui en particulier peut être stochastiquement discontinue. Nous montrons que pour des générateurs stochastiques Lipschitz et un horizon non borné, éventuellement infini, ces équations admettent une solution unique dans des espaces convenablement pondérés. Notre résultat permet en particulier d'avoir un résultat de wellposedness pour les BSDEs pilotés par des approximations discrètes de martingales générales.
Modèles affines du LIBOR avec courbes multiples : théorie, exemples et calibration.
Zorana GRBAC, Antonis PAPAPANTOLEON, John SCHOENMAKERS, David SKOVMAND
SIAM Journal on Financial Mathematics | 2015
Nous introduisons un cadre de courbes multiples qui combine une dynamique traçable et des formules de prix semianalytiques avec des taux d'intérêt et des écarts de base positifs. Les taux négatifs et les écarts positifs peuvent également être pris en compte dans ce cadre. La dynamique des swaps indexés au jour le jour et des taux LIBOR est spécifiée en suivant la méthodologie des modèles LIBOR affines et est pilotée par la classe large et flexible des processus affines. La propriété affine est préservée sous les mesures à terme, ce qui nous permet de dériver des formules de prix de Fourier pour les caps, les swaptions et les swaptions de base. Une spécification de modèle avec des taux LIBOR dépendants est développée qui permet une calibration efficace et précise à un système de prix de caplets.
