Modèles affines du LIBOR avec courbes multiples : théorie, exemples et calibration.

Résumé Nous introduisons un cadre de courbes multiples qui combine une dynamique traçable et des formules de prix semianalytiques avec des taux d'intérêt et des écarts de base positifs. Les taux négatifs et les écarts positifs peuvent également être pris en compte dans ce cadre. La dynamique des swaps indexés au jour le jour et des taux LIBOR est spécifiée en suivant la méthodologie des modèles LIBOR affines et est pilotée par la classe large et flexible des processus affines. La propriété affine est préservée sous les mesures à terme, ce qui nous permet de dériver des formules de prix de Fourier pour les caps, les swaptions et les swaptions de base. Une spécification de modèle avec des taux LIBOR dépendants est développée qui permet une calibration efficace et précise à un système de prix de caplets.