Fixation approximative du prix des options dans le modèle Lévy Libor.

Résumé Dans cet article, nous considérons l'évaluation des options sur les taux d'intérêt telles que les caplets et les swaptions dans le modèle Lévy Libor développé par Eberlein et Özkan (Financ. Stochast. 9:327-348 (2005) [9]). Ce modèle est une extension aux processus d'entraînement de Lévy du modèle de marché classique log-normal du Libor (LMM) entraîné par un mouvement brownien. L'évaluation des options est nettement moins facile dans ce modèle que dans le LMM en raison de l'apparition de termes stochastiques dans la partie de saut du processus d'entraînement lors de l'exécution des changements de mesure qui sont standard dans l'évaluation des dérivés de taux d'intérêt. Pour obtenir une approximation explicite des prix des options, nous proposons de traiter un modèle Lévy Libor donné comme une perturbation appropriée du LMM log-normal. La méthode est inspirée des travaux récents de Černý, Denkl et Kallsen (Preprint (2013) [6]) et Ménassé et Tankov (Preprint (2015) [14]). Les prix approximatifs des options dans le modèle Lévy Libor sont donnés comme les prix LMM correspondants, plus les termes de correction qui dépendent des caractéristiques du processus de Lévy sous-jacent et certains termes supplémentaires obtenus à partir du modèle LMM.