Négociation algorithmique dans un modèle microstructurel de carnet d'ordres à cours limité.

Résumé Nous proposons un cadre de modélisation microstructurelle pour étudier les politiques optimales de tenue de marché dans un carnet d'ordres à cours limité (LOB) FIFO (first in first out). Dans ce contexte, les arrivées d'ordres à cours limité, d'ordres au marché et d'ordres d'annulation dans le LOB sont modélisées comme des processus ponctuels de Cox dont l'intensité ne dépend que de l'état du LOB. Ce sont des modèles à haute dimension qui sont réalistes du point de vue de la micro-structure et qui ont été récemment développés dans la littérature. Dans ce contexte, nous considérons un teneur de marché qui est prêt à acheter et vendre des actions sur une base régulière et continue à un prix coté publiquement, et identifie les stratégies qui maximisent son P&L pénalisé par son inventaire. Nous appliquons la théorie des processus de décision de Markov et la méthode de programmation dynamique pour caractériser analytiquement les solutions à notre problème de tenue de marché optimale. La deuxième partie de l'article traite de l'aspect numérique du problème de négociation à haute dimension. Nous utilisons une méthode de randomisation de contrôle combinée à une méthode de quantification pour calculer les stratégies optimales. Plusieurs tests de calcul sont effectués sur des données simulées pour illustrer l'efficacité de la stratégie optimale calculée. En particulier, nous avons simulé un carnet d'ordres avec des intensités constantes/ symétriques/ asymétriques/ dépendantes de l'état, et nous avons comparé la stratégie optimale calculée avec des stratégies naïves.