Échantillonnage des mesures de probabilité dans l'ordre convexe et approximation des problèmes de transport optimal de Martingale.

Résumé Motivés par l'approximation de problèmes de transport optimal de Martingale, nous étudions des méthodes d'échantillonnage préservant l'ordre convexe pour deux mesures de probabilité $\mu$ et $\nu$ sur $\mathbb{R}^d$, avec $\nu$ dominant $\mu$. Lorsque $(X_i)_{1\le i\le I}$ (resp.