Méthode numérique pour les fbsdes de type mckean-vlasov.

Résumé Cet article est consacré à la présentation et à l'analyse d'un schéma numérique pour les SDEs forward-backward du type McKean-Vlasov, ou de manière équivalente pour les solutions aux PDEs sur l'espace de Wasserstein. En raison de la structure de champ moyen de l'équation, les méthodes précédentes pour les systèmes classiques forward-backward échouent. Le schéma est basé sur une variation de la méthode de continuation. Le principe est d'implémenter récursivement des itérations locales de Picard sur de petits intervalles de temps. Nous établissons une limite pour le taux de convergence en supposant que le champ de découplage de l'EDD avant-arrière (ou de manière équivalente la solution de l'EDP) satisfait à des conditions de régularité légères. Nous fournissons également des illustrations numériques.