Un jeu de champ moyen étendu pour le stockage dans les réseaux intelligents.

Résumé Nous considérons un modèle stylisé pour un réseau électrique avec production et stockage d'électricité locale distribuée. Ce système est modélisé comme un réseau de connexion d'un grand nombre de nœuds, où chaque nœud est caractérisé par une consommation locale d'électricité, a une production locale d'électricité (par exemple des panneaux photovoltaïques), et gère un dispositif de stockage local. En fonction de ses taux instantanés de consommation et de production ainsi que de sa décision de gestion du stockage, chaque nœud peut soit acheter soit vendre de l'électricité, ce qui a un impact sur le prix spot de l'électricité. L'objectif de chaque nœud est de minimiser les coûts d'énergie et de stockage en contrôlant de manière optimale le dispositif de stockage. Dans un cadre de jeu non coopératif, nous sommes conduits à l'analyse d'un jeu stochastique à somme non nulle avec $N$ joueurs où l'interaction a lieu à travers le mécanisme du prix spot. Pour un nombre infini d'agents, notre modèle correspond à un Extended Mean-Field Game (EMFG). Dans un cadre linéaire quadratique, nous obtenons une solution explicite de l'EMFG, nous montrons qu'elle fournit un équilibre de Nash approximatif pour un jeu à N$ joueurs, et nous comparons cette solution à la stratégie optimale d'un planificateur central.