Calcul numérique pour les SDE à double sens inverse avec temps terminal aléatoire.

Résumé Dans cet article, nous nous intéressons à la résolution numérique des équations différentielles doublement stochastiques rétroactives (BDSDE) avec un temps terminal aléatoire tau. Les motivations principales sont de donner une représentation probabiliste de la solution de Sobolev du problème de Dirichlet pour les EDPS semilinéaires et de fournir le schéma numérique pour ces EDPS. Ainsi, nous étudions l'approximation forte de cette classe de BDSDEs lorsque tau est le premier temps de sortie d'une EDS directe d'un domaine cylindrique. Les schémas d'Euler et les limites de l'erreur d'approximation en temps discret sont fournis.