Équations différentielles stochastiques à rebours à réflexion oblique.

Résumé Dans cet article, nous étudions l'existence et l'unicité des équations différentielles stochastiques arrière réfléchies multidimensionnelles dans un domaine convexe ouvert, permettant des directions de réflexion obliques. Dans un cadre markovien, en combinant des estimations a priori pour les équations pénalisées et des arguments de compacité, nous obtenons des résultats d'existence sous des hypothèses assez faibles sur le pilote des BSDE et la direction de réflexion, qui est autorisée à dépendre à la fois de Y et de Z. Dans un cadre non markovien, nous obtenons des résultats d'existence et d'unicité pour la direction de réflexion dépendant du temps et de Y. Nous utilisons dans ce cas des estimations de stabilité qui nécessitent certaines conditions de lissage sur le domaine et la direction de réflexion.