Théorème central limite pour les erreurs de discrétisation basées sur l'échantillonnage du temps d'arrêt.

Résumé Nous étudions la convergence dans la distribution de l'erreur renormalisée découlant de la discrétisation d'une semimartingale brownienne échantillonnée aux temps d'arrêt. Nos hypothèses légères sur la forme des temps d'arrêt permettent à la grille de temps d'être une combinaison de temps d'arrêt de domaines stochastiques et de temps aléatoires de type Poisson. De manière remarquable, un théorème central limite fonctionnel est valable dans une grande généralité sur la semimartingale et sur la forme des temps d'arrêt. De plus, les caractéristiques asymptotiques sont tout à fait explicites. Parallèlement à la dérivation de ces résultats, nous établissons également certaines estimations clés liées aux approximations et aux sensibilités du temps/de la position d'arrêt par rapport aux perturbations du modèle et du domaine.