Estimation efficace des équilibres de grands jeux de congestion avec des joueurs hétérogènes.

Résumé Le calcul d'un équilibre dans les jeux de congestion peut être difficile lorsque le nombre de joueurs est important. Pourtant, c'est un problème à traiter en pratique, par exemple pour prévoir l'état du système et être capable de le contrôler. Dans ce travail, nous analysons le cas des jeux de congestion atomiques généralisés, avec des contraintes de couplage, et avec des joueurs qui sont hétérogènes par leurs ensembles d'actions et leurs fonctions d'utilité. Nous obtenons une approximation des équilibres de Nash variationnels - une notion généralisant les équilibres de Nash en présence de contraintes de couplage - d'un grand jeu de congestion atomique par un équilibre d'un jeu à population auxiliaire, où chaque population correspond à un groupe de joueurs atomiques du jeu initial. Comme les inégalités variationnelles caractérisant l'équilibre du jeu auxiliaire ont une dimension plus petite que le problème initial, cette approche permet le calcul rapide d'une estimation des équilibres dans un grand jeu de congestion avec des milliers de joueurs hétérogènes.