Prévention optimale des grands risques avec deux types de sinistres.

Résumé Dans cet article, nous proposons et étudions un modèle de risque avec deux types de sinistres dans lequel l'assureur peut investir dans un plan de prévention qui diminue l'intensité des gros sinistres sans affecter les petits. Dans ce contexte, nous prouvons que la prévention est avantageuse lorsque les sévérités des petits et gros sinistres sont ordonnées dans le sens de l'ordre Harmonic-Mean-Residual-Lifetime (HMRL). De plus, nous montrons que le montant optimal de prévention est le plus bas lorsqu'il n'y a pas de surplus initial. Enfin, nous caractérisons la stratégie de prévention optimale asymptotique lorsque le surplus initial tend vers l'infini dans les deux cas principaux où les deux types de réclamations sont à queue légère et où l'un d'eux est à queue légère et l'autre à queue lourde.