Estimation de la structure de dépendance à l'aide d'arbres récursifs de copules.

Résumé Nous construisons l'estimateur CORT (Copula Recursive Tree) : un estimateur linéaire par morceaux, flexible et cohérent d'une copule, qui tire parti de la formalisation de la copule en patchwork et de divers estimateurs de densité constants par morceaux. Alors que la structure en patchwork impose une grille, l'estimateur CORT est piloté par les données et construit la grille (éventuellement irrégulière) de manière récursive à partir des données, en minimisant une distance choisie dans l'espace des copules. L'ajout des contraintes de copules rend inutilisables les estimateurs de dénis habituels, alors que l'estimateur CORT ne s'intéresse qu'à la dépendance et garantit l'uniformité des marges. Des raffinements tels que la réduction de dimension localisée et le bagging sont développés, analysés et testés par des applications sur des données simulées.