Limitation du risque de base à l'aide d'ordres s-convexes sur des distributions bêta-unimodales.

Résumé Cet article s'intéresse aux propriétés des distributions Beta-unimodales et à leur utilisation pour évaluer le risque de base inhérent aux contrats d'assurance ou de réassurance basés sur des indices. Dans cette optique, nous caractérisons d'abord les ordres stochastiques s-convexes pour les distributions Beta-unimodales en termes d'intégrale fractionnaire de Weyl. Nous déterminons ensuite des extrema s-convexes pour de telles distributions, en nous concentrant en particulier sur les cas s = 2, 3, 4. Ensuite, nous définissons un cadre de gestion du risque d'entreprise qui s'appuie sur la bêta-unimodalité pour évaluer ces imperfections de couverture, en introduisant plusieurs fonctions de pénalité et les pires scénarios. Certains des résultats obtenus sont illustrés numériquement via un modèle de catastrophe représentatif.