Équilibres de Nash approximatifs dans les grands jeux agrégatifs non convexes.

Résumé Cet article montre l'existence de O(1/n^γ)-équilibres de Nash dans les jeux agrégatifs non coopératifs à n joueurs où les fonctions de coût des joueurs ne dépendent que de leur propre action et de la moyenne des actions de tous les joueurs, et sont semi-continues inférieures dans le premier cas et γ-Hölder continues dans le second. Ni les ensembles d'actions ni les fonctions de coût ne doivent être convexes. Pour une classe importante de jeux agrégatifs qui inclut les jeux de congestion avec γ étant 1, un algorithme proximal de meilleure réponse est utilisé pour construire un équilibre de Nash O(1/n) avec au plus O(n^3) itérations. Ces résultats sont appliqués dans un exemple numérique de gestion de la demande du système électrique. La performance asymptotique de l'algorithme est illustrée lorsque n tend vers l'infini.