Estimation de convolutions gamma généralisées multivariées par des expansions de Laguerre.

Résumé La classe de distribution de convolution gamma généralisée est apparue dans les travaux de Thorin alors qu'il recherchait la divisibilité infinie des distributions log-normales et de Pareto. Bien que ces distributions aient été largement étudiées dans le cas univarié, le cas multivarié et les structures de dépendance qui peuvent en découler ont suscité peu d'intérêt dans la littérature. De plus, une seule procédure de projection pour le cas univarié a été construite récemment, et aucune procédure d'estimation n'est disponible. En expédiant les densités des convolutions gamma généralisées multivariées dans une base de Laguerre tensorisée, nous comblons cette lacune et fournissons des procédures d'estimation performantes pour les cas univariés et multivariés. Nous fournissons quelques indications sur la performance de ces procédures, ainsi qu'une série convergente pour la densité des convolutions gamma multivariées, qui s'avère plus stable que les séries univariées de Moschopoulos et Mathai. Nous discutons en outre de quelques exemples.