Stabilité du problème de transport optimal de Martingale faible.

Résumé Alors que de nombreuses questions en finance (robuste) peuvent être posées dans le cadre du transport optimal des martingales (MOT), d'autres nécessitent de considérer également des fonctions de coût non linéaires. Selon la terminologie de Gozlan, Roberto, Samson et Tetali, cela correspond au transport optimal martingal faible (WMOT). Dans cet article, nous établissons la stabilité du WMOT, ce qui est important puisque les données financières ne peuvent donner que des informations imprécises sur les marginales sous-jacentes. Comme application, nous déduisons la stabilité de la limite de superréplication pour les futures VIX ainsi que la stabilité du mouvement brownien étiré et nous dérivons un principe de monotonicité pour WMOT.