Contrôle optimal, apprentissage statistique et modélisation du carnet d'ordres.

Résumé L'objectif principal de cette thèse est de comprendre les interactions entre les agents financiers et le carnet d'ordres. Elle se compose de six chapitres inter-connectés qui peuvent toutefois être lus indépendamment.Nous considérons dans le premier chapitre le problème de contrôle d'un agent cherchant à prendre en compte la liquidité disponible dans le carnet d'ordres afin d'optimiser le placement d'un ordre unitaire. Notre stratégie permet de réduire le risque de sélection adverse. Néanmoins, la valeur ajoutée de cette approche est affaiblie en présence de temps de latence: prédire les mouvements futurs des prix est peu utile si le temps de réaction des agents est lent.Dans le chapitre suivant, nous étendons notre étude à un problème d'exécution plus général où les agents traitent des quantités non unitaires afin de limiter leur impact sur le prix. Notre tactique permet d'obtenir de meilleurs résultats que les stratégies d'exécution classiques.Dans le troisième chapitre, on s'inspire de l'approche précédente pour résoudre cette fois des problèmes de market making plutôt que des problèmes d'exécution. Ceci nous permet de proposer des stratégies pertinentes compatibles avec les actions typiques des market makers. Ensuite, nous modélisons les comportements des traders haute fréquence directionnels et des brokers institutionnels dans le but de simuler un marché où nos trois types d'agents interagissent de manière optimale les uns avec les autres.Nous proposons dans le quatrième chapitre un modèle d'agents où la dynamique des flux dépend non seulement de l'état du carnet d'ordres mais aussi de l'historique du marché. Pour ce faire, nous utilisons des généralisations des processus de Hawkes non linéaires. Dans ce cadre, nous sommes en mesure de calculer en fonction de flux individuels plusieurs indicateurs pertinents. Il est notamment possible de classer les market makers en fonction de leur contribution à la volatilité.Pour résoudre les problèmes de contrôle soulevés dans la première partie de la thèse, nous avons développé des schémas numériques. Une telle approche est possible lorsque la dynamique du modèle est connue. Lorsque l'environnement est inconnu, on utilise généralement les algorithmes itératifs stochastiques. Dans le cinquième chapitre, nous proposons une méthode permettant d'accélérer la convergence de tels algorithmes.Les approches considérées dans les chapitres précédents sont adaptées pour des marchés liquides utilisant le mécanisme du carnet d'ordres. Cependant, cette méthodologie n'est plus nécessairement pertinente pour des marchés régis par des règles de fonctionnement spécifiques. Pour répondre à cette problématique, nous proposons, dans un premier temps, d'étudier le comportement des prix sur le marché très particulier de l'électricité.