Correction du biais pour l'estimation de la dérive et de la volatilité des processus de diffusion par saut et estimation adaptative non paramétrique de la mesure invariante.

Résumé Le sujet de la thèse est l’estimation paramétrique et non-paramétrique dans des modèles de processus à sauts. La thèse est constituée de 3 parties qui regroupent 4 travaux. La première partie, qui est composée de deux chapitres, traite de l'estimation des paramètres de dérive et volatilité par des méthodes de contraste depuis des observations discrètes, avec pour objectif principal de minimiser les conditions sur le pas d'observation, afin que celui ci puisse par exemple aller arbitrairement lentement vers 0. La seconde partie de la thèse concerne des développements asymptotiques, et correction de biais, pour l'estimation de la volatilité intégrée. La troisième partie de la thèse, concerne l'estimation adaptative de la mesure stationnaire pour des processus à saut.