Modélisation et stratégies optimales sur les marchés énergétiques à court terme.

Résumé Cette thèse vise à fournir des outils théoriques pour soutenir le développement et la gestion des énergies renouvelables intermittentes sur les marchés court terme de l'électricité.Dans la première partie, nous développons un modèle d'équilibre exploitable pour la formation des prix sur les marchés infrajournaliers de l'électricité. Pour cela, nous proposons un jeu non coopératif entre plusieurs producteurs interagissant sur le marché et faisant face à une production renouvelable intermittente. En utilisant la théorie des jeux et celle du contrôle stochastique, nous dérivons des stratégies optimales explicites pour ces producteurs ainsi qu'un prix d'équilibre en forme fermée pour différentes structures d'information et caractéristiques des joueurs. Notre modèle permet de reproduire et d'expliquer les principaux faits stylisés du marché intraday tels que la dépendance temporelle spécifique de la volatilité et la corrélation entre le prix et les prévisions de production renouvelable.Dans la deuxième partie, nous étudions des prévisions probabilistes dynamiques sous la forme de processus de diffusion. Nous proposons plusieurs modèles d'équations différentielles stochastiques pour capturer l'évolution dynamique de l'incertitude associée à une prévision, nous dérivons les densités prédictives associées et nous calibrons le modèle sur des données météorologiques réelles. Nous l'appliquons ensuite au problème d'un producteur éolien recevant des mises à jour séquentielles des prévisions probabilistes de la vitesse du vent, utilisées pour prédire sa production, et prendre des décisions d'achat ou de vente sur le marché. Nous montrons dans quelle mesure cette méthode peut être avantageuse comparée à l'utilisation de prévisions ponctuelles dans les processus décisionnels.Enfin, dans la dernière partie, nous proposons d'étudier les propriétésdes réseaux de neurones peu profonds agrégés. Nous explorons le cadre PAC-Bayesien comme alternative à l'approche classique de minimisation du risque empirique. Nous nous concentrons sur les priors Gaussiens et dérivons des bornes de risque non asymptotiques pour les réseaux de neurones agrégés. Ces bornes donnent des vitesses de convergence minimax pour l'estimation dans des espaces de Sobolev.Cette analyse fournit également une base théorique pour le réglage des paramètres et offre de nouvelles perspectives pour des applicationsdes réseaux de neurones agrégés à des problèmes pratiques de haute dimension, de plus en plus présents dans les processus de décision liés à l'énergie et impliquant des moyens de production renouvelable ou du stockage.