DENUIT Michel

Pas de résumé disponible.

Pas de résumé disponible.

Pas de résumé disponible.

Pas de résumé disponible.

Pas de résumé disponible.

Pas de résumé disponible.

Pas de résumé disponible.

Pas de résumé disponible.

Pas de résumé disponible.

Pas de résumé disponible.

Pas de résumé disponible.

Pas de résumé disponible.

Pas de résumé disponible.

Défi majeur aux sociétés modernes, la perte d’autonomie chez les personnes âgées, connue également sous le nom de dépendance se définit comme un état d’incapacité à effectuer seul tout ou partie des Actes de la Vie Quotidienne (AVQ). Elle apparaît dans la grande majorité des cas sous l’effet des pathologies chroniques liées au vieillissement. Devant les coûts importants liés à cet état, les assureurs privés ont développé une offre destinée à compléter l’aide publique. Pour quantifier le risque, un modèle multi-états est utilisé et se pose alors la question de l’estimation des probabilités de transition entre les états (l’autonomie, le décès ainsi qu’un ou plusieurs niveaux de dépendance). Sous l’hypothèse de Markov, ces dernières dépendent uniquement de l’état actuel, une hypothèse trop restrictive pour rendre compte de la complexité du processus de dépendance. Dans le cadre semi-markovien plus général, ces probabilités dépendent également du temps passé dans l’état actuel. Au cours de cette thèse, nous étudions la nécessité d’une modélisation semi-markovienne du processus. Nous mettons en évidence l’impact du temps passé en dépendance sur les probabilités de décès. Nous montrons par ailleurs que la prise en compte de la diversité induite par les pathologies permet d’améliorer sensiblement l’adéquation du modèle proposé aux données étudiées. Plus encore, nous établissons que la forme particulière de la probabilité de décès en fonction du temps passé en dépendance peut être expliquée par le mélange des groupes de pathologies qui constituent la population des individus dépendants.

En plus de l'aversion au risque, les décideurs ont tendance à être également averses au risque de baisse. Outre le compromis habituel entre la taille et le risque, cela permet d'envisager plusieurs autres compromis. La décision d'augmenter le niveau d'autoprotection génère cinq compromis impliquant chacun une augmentation défavorable du risque de baisse et un changement bénéfique correspondant. Cinq ordres stochastiques qui correspondent à ces compromis sont définis, caractérisés et utilisés pour prouver des théorèmes statiques comparatifs qui fournissent des informations sur la décision d'autoprotection. Les cinq ordres stochastiques sont de nature générale et peuvent être appliqués dans n'importe quel modèle de décision où l'aversion pour le risque de baisse est supposée.

Pas de résumé disponible.

Dans cet article, nous proposons de nouveaux modèles relationnels reliant une expérience de mortalité spécifique à une table de mortalité de référence. Par rapport aux modèles relationnels existants qui déforment les forces de la mortalité, nous travaillons ici sur l'échelle d'âge. Plus précisément, l'âge est déformé en rendant les individus plus jeunes ou plus vieux avant d'effectuer les calculs avec la table de mortalité de référence. Ceci est conforme à la pratique actuarielle standard, plus précisément aux ajustements dits de Rueff. Il est démontré que l'inférence statistique peut être effectuée à l'aide d'une version modifiée de l'algorithme standard IRWLS dans un cadre GLM/GAM de Poisson. Une version dynamique de ce modèle est proposée pour produire des projections de mortalité. Des illustrations numériques sont réalisées sur des statistiques de mortalité belges.

La mise en place de Solvabilité II conduit les actuaires à s'interroger sur la bonne adéquation entre modèles et données. Aussi, cette thèse a pour objectif d'étudier plusieurs approches statistiques, souvent méconnues des praticiens, permettant l'utilisation de méthodes multi états pour modéliser et gérer les risques individuels en assurance. Le Chapitre 1 présente le contexte général de cette thèse et permet de faire positionner ses principales contributions. Nous abordons les concepts de base liés à l'utilisation de modèles multi-états en assurance et décrivons les techniques d'inférence classiques adaptées aux données rencontrées, qu'ils soient markoviens ou non-markoviens. Pour finir, nous présentons comment il est possible d'utiliser ces modèles pour la gestion des risques de crédit. Le Chapitre 2 se concentre sur l'utilisation de méthodes d'inférence non-paramétriques pour la construction de lois d'incidence en assurance dépendance. Puisque plusieurs causes d'entrée sont susceptibles d'intervenir et d'intéresser les actuaires, nous nous concentrons sur une méthode utilisée pour l'estimation de modèles multi-états markoviens en temps continu. Nous comparons, dans un second temps, ces estimateurs à ceux utilisés classiquement par les praticiens tires de l'analyse de survie. Cette seconde approche peut comporter des biais non négligeables car ne permettant pas d'appréhender correctement l'interaction possible entre les causes. En particulier, elle comprend une hypothèse d'indépendance ne pouvant être testée dans le cadre de modèles à risques concurrents. Notre approche consiste alors à mesurer l'erreur commise par les praticiens lors de la construction de lois d'incidence. Une application numérique est alors considérée sur la base des données d'un assureur dépendance.

Pas de résumé disponible.

La littérature existante sur l'épargne, l'assurance et les choix de portefeuille sous risque a révélé que très souvent les résultats de statique comparative dépendent, entre autres, des valeurs des coefficients d'aversion relative au risque et de prudence relative. Plus précisément, les valeurs de référence de ces coefficients sont, respectivement, un et deux. Récemment, plusieurs articles ont étudié les contraintes sur les extensions de degré supérieur des coefficients d'aversion relative au risque et de prudence relative. Le présent travail fournit une approche unifiée de cette question basée sur le concept de transformations élémentaires de corrélation croissante, permettant une meilleure compréhension des changements de risque dans le cas multiplicatif.

Cet article présente un résultat général sur la sélection aléatoire d'un élément dans une séquence ordonnée de risques et utilise ce résultat pour dériver la répartition additive et croisée des risques. Les préférences favorisant une amélioration de la distribution d'échantillonnage dans la dominance stochastique de premier ordre univariée ou bivariée sont celles qui présentent une répartition additive ou croisée des risques. Les concepts de répartition du risque additif et multiplicatif univarié sont ensuite liés à la notion de répartition du risque croisé bivarié en considérant la fonction d'utilité à attribut unique d'une position agrégée (somme ou produit d'attributs) comme une fonction d'utilité à deux attributs. Les résultats obtenus dans le présent document permettent d'explorer plus avant les liens entre les différents concepts de répartition des risques proposés jusqu'à présent dans la littérature.