VEDANI Julien

La soi-disant cohérence avec le marché de l'évaluation de l'assurance-vie européenne, telle qu'elle est définie par les directives réglementaires, comporte de nombreuses inexactitudes théoriques et pratiques.

Dans cet article, nous abordons certains des problèmes de stabilité soulevés par le schéma de valorisation de la réglementation européenne de l'assurance vie. Via une étude approfondie du cadre d'évaluation dit économique, façonné par le contrat de cohérence de marché, nous soulignons d'abord l'intérêt pratique d'une des propositions d'El Karoui, Loisel, Prigent & Vedani (2017) pour faire respecter la stabilité des dates de coupure utilisées comme entrées pour calibrer les modèles actuariels. Ceci nous a conduit à délégitimer l'argument de l'opportunité de non-arbitrage comme critère réglementaire pour encadrer la valorisation, et comme opposition à l'approche précédemment présentée. Nous présentons ensuite des outils permettant d'améliorer la convergence des estimations de la valeur économique, qu'il s'agisse du V IF ou du SCR, en utilisant les méthodes habituelles de réduction de la variance et un travail spécifique sur les graines de simulation. Grâce à diverses implémentations sur un portefeuille et un modèle d'évaluation spécifiques, nous réduisons la variance des estimateurs de plus de 16 fois.

Présentation d'un article publié à l’European Actuarial Journal en 2017 et la mise à jour de ses résultats : EL KAROUI, Nicole, LOISEL, Stéphane, PRIGENT Jean-Luc et VEDANI, Julien.

La directive Solvabilité II a introduit un cadre spécifique dit "risque-neutre" pour évaluer les quantités comptables économiques dans les compagnies d'assurance-vie européennes. L'adaptation de cette notion théorique à des fins réglementaires nécessite l'ajout d'un critère spécifique, à savoir la cohérence avec le marché, afin d'objectiver le choix de la mesure de probabilité de l'évaluation. Cet article a pour but de mettre en évidence et de corriger certaines des principales sources de risque intégrées dans le schéma d'évaluation réglementaire actuel de l'assurance vie. Nous comparons les systèmes d'évaluation actuarielle et financière. Nous abordons ensuite les premières questions opérationnelles et les sources potentielles de manipulation du marché de l'assurance-vie, induites par des écueils à la fois théoriques et réglementaires. Par exemple, nous montrons que le calibrage du modèle de taux d'intérêt en octobre 2014 au lieu du 31 décembre 2014 génère une augmentation de 140% des fonds propres économiques d'une compagnie d'assurance-vie française représentative. Nous proposons diverses adaptations des implémentations actuelles, y compris un schéma de valorisation spécifique au produit, afin de limiter l'impact de ces incohérences de marché.

La directive Solvabilité II a introduit un cadre spécifique dit "risque-neutre" pour évaluer les quantités comptables économiques dans les compagnies d'assurance-vie européennes. L'adaptation de cette notion théorique à des fins réglementaires nécessite l'ajout d'un critère spécifique, à savoir la cohérence avec le marché, afin d'objectiver le choix de la mesure de probabilité de l'évaluation. Cet article a pour but de mettre en évidence et de corriger certaines des principales sources de risque intégrées dans le schéma d'évaluation réglementaire actuel de l'assurance vie. Nous comparons les systèmes d'évaluation actuarielle et financière. Nous abordons ensuite les premières questions opérationnelles et les sources potentielles de manipulation du marché de l'assurance-vie, induites par des écueils à la fois théoriques et réglementaires. Par exemple, nous montrons que le calibrage du modèle de taux d'intérêt en octobre 2014 au lieu du 31 décembre 2014 génère une augmentation de 140% des fonds propres économiques d'une compagnie d'assurance-vie française représentative. Nous proposons diverses adaptations des implémentations actuelles, y compris un schéma de valorisation spécifique au produit, afin de limiter l'impact de ces incohérences de marché.

La directive Solvabilité II, soumise par la Commission Européenne en 2009, est rentrée en application en janvier 2016. Elle se base sur trois piliers. Le premier pilier traite des obligations quantitatives liées au calcul du capital de solvabilité requis. Le second pilier traite de la gouvernance des risques. Le troisième pilier concerne les documents et informations requis, la discipline de marché. Pour l’assurance vie, les obligations quantitatives (pilier I et une partie du pilier II) introduisent un haut niveau de complexité. En effet, pour créer un dispositif adapté aux spécificités des entreprises, la directive a introduit un cadre de valorisation du bilan des assureurs très délicat à comprendre et utiliser, la valorisation économique. Du fait de cette complexité, la plupart des assureurs vie européens ont, durant leurs premières années passées à implémenter la directive, choisi de se focaliser sur le pilier I en sachant que le calcul de l’exigence en capital serait une part essentielle du dispositif. Dans cette thèse, j’ai choisi de concentrer mon travail sur le second pilier de la directive et plus précisément sur le processus Own Risk and Solvency Assessment (ORSA). Cet outil réglementaire est en fait la seconde source de complexité majeure de Solvabilité II. C’est un processus de gestion des risques totalement intégré à l’entreprise dont l’objectif est de mener les assureurs à une meilleure compréhension de leurs risques. Au cours de mon travail, j’ai cherché à conceptualiser et à proposer des mises en œuvre opérationnelles pour répondre aux problématiques induites par l’ORSA (calcul du Besoin Global de Solvabilité et Conformité Permanente). Enfin, au travers d’un travail commun avec N. El Karoui, S. Loisel et J.-L. Prigent, nous avons analysé et exemplifié certains des dangers majeurs induits par la valorisation économique.

La directive Solvabilité II, soumise par la Commission Européenne en 2009, est rentrée en application en janvier 2016. Elle se base sur trois piliers. Le premier pilier traite des obligations quantitatives liées au calcul du capital de solvabilité requis. Le second pilier traite de la gouvernance des risques. Le troisième pilier concerne les documents et informations requis, la discipline de marché. Pour l’assurance vie, les obligations quantitatives (pilier I et une partie du pilier II) introduisent un haut niveau de complexité. En effet, pour créer un dispositif adapté aux spécificités des entreprises, la directive a introduit un cadre de valorisation du bilan des assureurs très délicat à comprendre et utiliser, la valorisation économique. Du fait de cette complexité, la plupart des assureurs vie européens ont, durant leurs premières années passées à implémenter la directive, choisi de se focaliser sur le pilier I en sachant que le calcul de l’exigence en capital serait une part essentielle du dispositif. Dans cette thèse, j’ai choisi de concentrer mon travail sur le second pilier de la directive et plus précisément sur le processus Own Risk and Solvency Assessment (ORSA). Cet outil réglementaire est en fait la seconde source de complexité majeure de Solvabilité II. C’est un processus de gestion des risques totalement intégré à l’entreprise dont l’objectif est de mener les assureurs à une meilleure compréhension de leurs risques. Au cours de mon travail, j’ai cherché à conceptualiser et à proposer des mises en œuvre opérationnelles pour répondre aux problématiques induites par l’ORSA (calcul du Besoin Global de Solvabilité et Conformité Permanente). Enfin, au travers d’un travail commun avec N. El Karoui, S. Loisel et J.-L.

Avec l’implémentation du cadre défini par la directive Solvabilité II, les assureurs ont la possibilité de développer un modèle interne, afin de mieux refléter les spécificités de leurs risques propres, plutôt qu’utiliser une approche plus simplifiée et moins spécifique, la formule standard. En assurance vie, la méthode des Simulations dans les Simulations (SdS) est une première approche à la disposition des opérationnels pour évaluer le capital de solvabilité requis. Cette approche très simulatoire permet de disposer d’une distribution complète des fonds propres économiques à un an, sans nécessiter d’hypothèse restrictive. Toutefois, sa complexité algorithmique la rend opérationnellement lourde à implémenter. L’accélérateur SdS proposé par Devineau et Loisel (2008) permet de réduire le nombre de simulations, à l’aide d’une procédure de sélection a priori des scénarios les plus adverses. Toutefois, la sélection est basée sur un critère donné, qui, bien que relativement efficace, peut se révéler simpliste et apparait optimisable. La Valeur Actuelle Nette de marges forward est une Valeur Actuelle Nette de marges calculée sur un scénario central, dans lequel toutes les variables financières suivent leur trajectoire espérée. Elle permet d’apporter une information de type équivalent certain quant à l’espérance des VAN de marge, les fonds propres économiques. Cet article, synthèse d’un mémoire d’actuariat réalisé par les auteurs, s’intéresse aux propriétés de cette Valeur Actuelle Nette de marges, dite forward, et aux moyens de l’utiliser dans un cadre opérationnel pour accélérer les approches simulatoires de calcul du capital économique en assurance vie.

Dans le cadre de l'évaluation du risque propre et de la solvabilité, la directive Solvabilité II introduit la nécessité pour les entreprises d'assurance de disposer d'outils efficaces permettant d'évaluer le respect continu des exigences réglementaires de solvabilité. En raison de la grande complexité opérationnelle résultant de chaque évaluation complète du ratio de solvabilité, ce suivi est souvent compliqué à mettre en œuvre dans la pratique. Cette question est particulièrement importante pour les compagnies d'assurance-vie en raison de la grande complexité de la projection des engagements d'assurance-vie. Il semble pertinent dans un tel contexte d'utiliser des outils paramétriques, tels que le Curve Fitting et le Least Squares Monte Carlo afin d'estimer, sur une base régulière, l'impact sur les fonds propres économiques et sur le capital réglementaire de la compagnie de tout changement dans le temps de ses facteurs de risque sous-jacents. Dans cet article, nous exposons d'abord les principes de l'exigence de conformité continue, puis nous proposons et mettons en œuvre un outil de contrôle possible permettant d'approximer les éléments éligibles et le capital réglementaire dans le temps. Dans une dernière section, nous comparons l'utilisation des méthodologies Curve Fitting et Least Squares Monte Carlo dans un cadre empirique standard d'échantillon fini, et nous soulignons les conseils adaptés pour les futurs utilisateurs de proxies.