Estimateur du maximum de vraisemblance à forme fermée pour les modèles linéaires généralisés dans le cas de variables explicatives catégorielles : application à la modélisation des pertes d'assurance.

Résumé Des modèles linéaires généralisés avec des variables explicatives catégorielles sont considérés et les paramètres du modèle sont estimés avec une méthode originale de maximum de vraisemblance exacte. L'existence d'une séquence d'estimateurs du maximum de vraisemblance est discutée et des considérations sur les fonctions de liaison possibles sont proposées. L'accent est ensuite mis sur deux distributions positives particulières : la distribution de Pareto 1 et les distributions log-normales décalées. Enfin, l'approche est illustrée sur un ensemble de données actuarielles pour modéliser les pertes d'assurance.