Estimation du maximum de vraisemblance pour les processus de Wishart.

Résumé Au cours de la dernière décennie, il y a eu un intérêt croissant pour l'utilisation des processus de Wishart pour la modélisation, en particulier pour les applications financières. Cependant, il existe encore peu d'études sur l'estimation de ses paramètres. Ici, nous étudions l'estimateur du maximum de vraisemblance (MLE) afin d'estimer les paramètres de dérive d'un processus de Wishart. Nous obtenons des taux et des limites de convergence précis pour cet estimateur dans le cas ergodique et dans certains cas nonergodiques. Nous vérifions que l'ELM atteint le taux de convergence optimal dans chaque cas. Motivés par cette étude, nous présentons également de nouveaux résultats sur la transformée de Laplace qui étendent les résultats récents de Gnoatto et Grasselli et présentent un intérêt indépendant.