Sur deux problèmes numériques en probabilité appliquée : discrétisation d'équations différentielles stochastiques et optimisation d'une espérance dépendant d'un paramètre.

Résumé Dans le présent article, nous traitons d'abord de la discrétisation des équations diérentielles stochastiques. Nous développons l'analyse de l'erreur faible du schéma d'Euler par Talay et Tubaro (31) pour construire des schémas avec un taux de convergence faible plus rapide pour les EDS correspondant à un générateur infinitésimal avec des coecients lisses. Nous étendons également cette analyse au cas d'un coecient de dérive discontinu. Dans une deuxième partie, nous présentons deux applications des algorithmes de gradient stochastique en finance.