Schémas d'approximation stochastique pour le calcul du capital économique et de la marge de risque.

Résumé Nous considérons le problème du calcul numérique de son capital économique par une assurance ou une banque, sous la forme d'une valeur en risque ou d'un manque à gagner attendu de sa perte sur un horizon temporel donné. Cette perte comprend l'appréciation du mark-to-model du passif de l'entreprise, que nous prenons en compte par Monte Carlo imbriqué à la Gordy et Juneja (2010) ou par régression à la Broadie, Du, et Moallemi (2015). En utilisant un point de vue d'approximation stochastique sur la valeur en risque et le manque à gagner attendu, nous établissons la convergence des schémas de simulation du capital économique qui en résultent, sous des hypothèses légères qui ne portent que sur le problème théorique limitatif en question, par opposition aux hypothèses sur les problèmes d'approximation de Gordy-Juneja (2010) et Broadie-Du-Moallemi (2015). Nos estimations de capital économique peuvent alors être rendues conditionnelles dans un cadre de Markov et intégrées dans une simulation de Monte Carlo externe pour donner la marge de risque de l'entreprise, correspondant à une marge de valeur de marché (MVM) dans l'assurance ou à un ajustement de l'évaluation du capital (KVA) dans la par- lance bancaire. Ceci est illustré numériquement par une étude de cas de KVA implémentée sur GPUs.