Sur une règle asymptotique A+B/u pour les probabilités de ruine ultime sous dépendance par mélange.

Résumé L'objectif de cet article est de montrer qu'une règle asymptotique "A+B/u" pour la probabilité de ruine ultime s'applique à une large classe de modèles de risque dépendant, en temps discret et continu. La dépendance est incorporée par une approche de mélange entre les montants des réclamations ou les temps d'inter-arrivée des réclamations, conduisant à un comportement de risque systémique. La ruine correspond ici soit à la ruine classique, soit à l'arrêt de l'activité après avoir réalisé qu'elle n'est pas du tout pro table, lorsqu'on a peu de possibilités d'augmenter le taux de revenu des primes. Plusieurs cas particuliers, pour lesquels des formules fermées sont dérivées, sont également étudiés en détail.